(1)画出函数y=|x-2|的图象.写出函数的增区间和减区间,(2)已知A={x|-2＜x＜-1或x＞1}.B={x|a≤x＜b}.A∪B={x|x＞-2}.A∩B={x|1＜x＜3}.求实数a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．（1）画出函数y=|x-2|的图象，写出函数的增区间和减区间；
（2）已知A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．

分析（1）由题意画出函数图象，利用图象写出单调区间；
（2）根据两个集合的运算a，b的范围或者具体数值即可．

解答解：
（1）
函数的减区间为（-∞，2]，增区间为（2，+∞）．
（2）因为A∩B={x|1＜x＜3}，
所以b=3，-1≤a≤1．
因为A∪B={x|x＞-2}，
所以-2＜a≤-1．
所以a=-1．
综上可知a=-1，b=3．

点评本题（1）考查了函数的图象以及单调性；（2）考查集合的运算．比较基础．

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