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    【题目】已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边．若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是 ．

    【答案】4

    【解析】试题分析：由直角三角形且c为斜边，根据勾股定理表示出一个关系式，因为所求式子即为原点到已知点距离的平方，而点到直线的距离只有垂线段最短，利用点到直线的距离公式表示出原点到已知直线的距离，把表示出的关系式代入即可求出原点到已知直线的距离，平方即可得到所求式子的最小值．

    解：根据题意可知：当（m，n）运动到原点与已知直线作垂线的垂足位置时，m2+n2的值最小，

    由三角形为直角三角形，且c为斜边，根据勾股定理得：c2=a2+b2，

    所以原点（0，0）到直线ax+by+2c=0的距离d==2，

    则m2+n2的最小值为4．

    故答案为：4．

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    x

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    y

    66

    69

    73

    81

    89

    90

    91

    (1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;

    (2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?

    已知:=280,xiyi=3 487,.

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    B.x2+y2﹣4y﹣21=0
    C.x2+y2+4y﹣96=0
    D.x2+y2﹣4y﹣96=0

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    （2）若直线3x﹣y=0上存在一点P，使得△PAC面积与△PAB面积相等，求点P的坐标．

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    （1）求关于的回归方程；

    （2）判断与之间是正相关还是负相关；

    （3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．

    附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：

    ，，其中，为样本平均值．

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