【题目】如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E． 
（1）求证：AB2=DEBC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．
【答案】
（1）解：∵AD∥BC
∴AB=DC，∠EDC=∠BCD，
又PC与⊙O相切，∴∠ECD=∠DBC，
∴△CDE∽△BCD，∴ 
，
∴CD2=DEBC，即AB2=DEBC
（2）解：由（1）知， 
，
∵△PDE∽△PBC，
∴ 
．
又∵PB﹣PD=9，
∴ 
．
∴ 
．
∴ 
【解析】对于（1）求证：AB2=DEBC，根据题目可以判断出梯形为等腰梯形，故AB=CD，然后根据角的相等证△CDE相似于△BCD，根据相似的性质即可得到答案．
对于（2）由BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．根据弦切公式可得PC2=PDPB，然后根据相似三角形边成比例的性质求出PD和PB代入即可求得答案．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ 
）|对x∈R恒成立，且f（ 
）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣ 
，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ 
]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】几个孩子在一棵枯树上玩耍，他们均不慎失足下落．已知
（
）甲在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；
（
）乙在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；
（
）丙在下落的过程中依次撞击到树枝
，，；
（
）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，
；
（
）戊在下落的过程中依次撞击到树枝
，，．
倒霉和李华在下落的过程中撞到了从到的所有树枝，根据以上信息，在李华下落的过程中，和这
根树枝不同的撞击次序有（ ）种．
A. 
B. 
C. 
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在2018年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
.如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.
（1）请写出第一、二、三、五组的人数，并在图中补全频率分布直方图；
（2）若
大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若大学本次面试中有
，
，
三位考官，规定获得至少两位考官的认可即为面试成功，且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为
，
，
，求甲同学面试成功的概率；
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组有
名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某工厂对一批新产品的长度(单位：
)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )
A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
