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若从集合,3,4中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图像经过第三象限的概率是________.

 

【解析】(b,a)的所有可能情况有:,(-1,3),(-1,4);,(1,3),(1,4);,(-2,3),(-2,4);,(2,3),(2,4),共16种.由于函数f(x)的图像经过第三象限,因此,0<a<1,b<-1或a>1,b<0,因此满足条件的(b,a)有:(-1,3),(-1,4),(-2,),(-2,),(-2,3),(-2,4),共6种.根据古典概型的概率计算公式可得P=.

 

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