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已知集合A={(x,y)||x-2|+|y-3|≤1},集合B={(x,y)|x2+y2+Dx+Ey+F≤0,D2+E2-4F>0},若集合A,B恒满足“A⊆B”,则集合B中的点所形成的几何图形面积的最小值是________.

 

π

【解析】集合A可以看作是由区域{(x,y)||x|+|y|≤1}向右平移2个单位长度、向上平移3个单位长度得到的,这是一个边长为的正方形区域,集合B是一个圆形区域,如果A⊆B且集合B中的点形成的几何图形的面积最小,则圆x2+y2+Dx+Ey+F=0是|x-2|+|y-3|=1所表示正方形的外接圆,其面积是π×12=π.

 

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