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    （本题9分）函数
    （Ⅰ）判断并证明的奇偶性；
    （Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。

    （Ⅰ）是偶函数。（Ⅱ）根据奇偶性，只需证明时，函数。

    解析试题分析：（Ⅰ）判断：是偶函数。                  1分
    证明：的定义域为关于原点对称                    1分
    对于任意
    有


    ，所以是偶函数。             3分
    （Ⅱ）当时，且，所以             2分
    又因为是偶函数，
    所以当时，也成立。                2分
    综上，在定义域内恒为正。
    考点：函数的性质：奇偶性。
    点评：判断一个函数的奇偶性有两步：①求函数的定义域，判断函数的定义域关于原点对称；②判断与的关系。尤其是做大题时不要忘记求函数的定义域。

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    已知函数（）．
    （1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
    （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

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    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
    已知函数，其中常数a > 0．
    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
    (2) 求函数f(x)的最小值．

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    （11分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数
    （Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；
    （Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

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    （本小题满分14分）已知函数处取得极值2。
    (Ⅰ)求函数的表达式；
    （Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
    （Ⅲ）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围

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    （本题满分12分）已知函数.
    （1）设的定义域为A，求集合A；
    （2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.

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    （本小题满分12分）
    定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。
    （1）求及的值域。
    （2）判断在上的单调性，并证明。
    （3）设，，,求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数为奇函数，为常数，
    （1）求实数的值；
    （2）证明：函数在区间上单调递增；
    （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数f (x)＝loga（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f (x)的定义域．
    （2）求使f (x)＞0的x的取值范围．

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