（本题满分12分）已知函数
.
（1）设
的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数在（1，+
）上单调性，并用定义加以证明.
教材全解字词句篇系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
若函数
对任意的实数
，
，均有
，则称函数是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列
对所有的正整数
都有 
，设
,
求证： 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）
已知
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：
（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数
（
）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围．
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；（2）用定义证明函数单调性的步骤；一设二作差三变形四判断符号五得出结论。
，得
，
上单调递减. ………………………………6分
，设
， 
…………………… 8分
故
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
有三个不同的实根．
的奇偶性；
是
上的增函数，设
。
用定义证明：
证明：如果
，则
>0，（6分）
为奇函数，且在
上为增函数， 
， 若
对所有
都成立，求
的取值范围。
)=
, 若
2）=1；
的值；