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    2．设a＞b＞0，c∈R，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．a|c|＞b|c|B．ac2＞bc2C．a2c＞b2cD．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

    分析 根据题意，利用不等式的基本性质，对各选项中的不等式进行判定即可．

    解答 解：∵a＞b＞0，c∈R，
    ∴A中，c=0时，a|c|＞b|c|不成立；
    B中，c=0时，ac2＞bc2，不成立；
    C中，当c≤0时，a2c＞b2c不成立；
    D中，由a＞b＞0，两边同时除以ab，得到$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，∴D成立．
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的基本性质的应用问题，解题时应根据不等式的基本性质，对每一个选项进行判定，即可得出正确的答案来，是基础题．

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    12．直线$\sqrt{3}$x+3y-2=0的倾斜角为（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    13．在锐角△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a等于$2\sqrt{3}$．

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    10．函数f（x）=ax-x3（a＞0，且a≠1）恰好有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．1＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$B．1＜a＜e${\;}^{\frac{2}{e}}$C．0＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$D．e${\;}^{\frac{2}{e}}$＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$

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    17．已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（　　）
    A．$\frac{a}{b}$＞c⇒a＞bcB．ac2＞bc2⇒a＞bC．$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$⇒3a＜3bD．a＞b⇒|c|a＞|c|b

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    7．如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，给出下列四个结论：
    ①∠1=∠2=∠3；②AM•CN=CM•BN；③CM=CD=CN；④△ACM∽△ABC∽△CBN．
    则其中正确结论的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．
    （1）求二面角A-EF-C的余弦值；
    （2）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；
    （3）在线段EC上是否存在点P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{EP}{PC}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P使|PF1|=2c，∠F1PF2=60°，则该椭圆的离心率e为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，D为AC边上的中点，E为BC边上一点，且$\overrightarrow{BE}$=$λ\overrightarrow{BC}$（0＜λ＜1）．
    （1）当$λ=\frac{1}{2}$时，若$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{BD}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x，y的值；
    （2）当AE⊥BD时，求λ的值．

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