Question

已知函数y=x²-2ax+1，若它的增区间是[2，+∞），则a

 

，若它在[1，+∞）上递增，则a

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：求出二次函数的对称轴，再利用条件，即可解出a的取值范围．

解答： 解：∵函数y=x²-2ax+1的增区间是[2，+∞），
∴-

-2a

2

=2，
∴a=2．
∵函数在[1，+∞）上递增，
∴-

-2a

2

≤1，
∴a≤1．
故答案为：2；≤1．

点评：本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法，比较基础．