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    【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足

    （1）当在圆上运动时，求点的轨迹方程；

    （2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹教育不同的两点 是坐标原点，且时，求的取值范围.

    【答案】（1）（2）或

    【解析】试题分析：（1）中线段的垂直平分线，所以，所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为2，长轴为的椭圆，从而可得椭圆方程；（2）设直线，直线与圆相切，可得直线方程与椭圆方程联立可得： ，可得，再利用数量积运算性质、根与系数的关系及其即可解出的范围.

    试题解析：（1）由题意知中线段的垂直平分线，所以

    所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为2，长轴为的椭圆，

    故点的轨迹方程式

    （2）设直线

    直线与圆相切

    联立

    所以或为所求.

    练习册系列答案
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    (1)令.求的取值范围;

    (2)求;

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    （1）求椭圆C的方程；
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    （Ⅰ）试估计平均收益率；

    （Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

    据此计算出的回归方程为.

    （i）求参数的估计值；

    （ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.

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    【题目】已知函数（其中， 为常数， 为自然对数的底数）.

    （1）讨论函数的单调性；

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    【题目】如图，在边长为4的菱形中, ，点分别是的中点， ，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且

    （1）求证： 平面（2）求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数f（x）= ，若对任意的a∈（﹣3，+∞），关于x的方程f（x）=kx都有3个不同的根，则k等于（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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