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    设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(  )
    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
    B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
    D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
    D
    当x＜－2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，
    得f′(x)＞0；
    当－2＜x＜1时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＜0；
    当1＜x＜2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，得f′(x)＜0；
    当x＞2时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＞0，
    ∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，
    ∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则：
    ①2是函数f(x)的周期；
    ②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；
    ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；
    ④当x∈(3,4)时，f(x)＝x－3.
    其中所有正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•重庆）（﹣6≤a≤3）的最大值为（　　）
    A．9B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)
    A．y＝x2＋1
    B．y＝|x|＋1
    C．y＝
    D．y＝

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内，函数恰有1个零点，则实数的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)
    A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
    C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，若,则实数的取值范围是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且，求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋≤2f(1)，则a的取值范围是 (　　)
    A．[1,2]
    B．
    C．
    D．(0,2]

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