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    已知点和直线分别是椭圆的右焦点和右准线．过点作斜率为的直线，该直线与交于点,与椭圆的一个交点是，且.则椭圆的离心率        .
    解：因为设出直线方程与l联立方程组得到点A，然后结合，与椭圆方程联立得到a,b的关系式，得到椭圆的离心率
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
    (3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率是，其左、右顶点分别为，，为短轴的端点，△的面积为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）为椭圆的右焦点，若点是椭圆上异于，的任意一点，直线，与直线分别交于，两点，证明：以为直径的圆与直线相切于点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．

    过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.

    （Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；
    （Ⅱ）若有一条斜率为的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足,求面积的最大值．                               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的点到直线的最大距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆 上一点，和是椭圆的两个焦点，则的最小值是（    ）
    A．B．C．D．

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