已知i为虚数单位.复数z=$\frac{1-i}{2+i}$.则z的共轭复数是( )A．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{1}{3}$+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{1-i}{2+i}$，则z的共轭复数是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{1}{3}$-i

C．

$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i

D．

$\frac{1}{3}$+i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简z，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：∵z=$\frac{1-i}{2+i}$=$\frac{（1-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{1-3i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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