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    10．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，2，-1），B（1，2，1），则|AB|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

    分析 直接利用空间两点距离公式求解即可．

    解答 解：在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，2，-1），B（1，2，1），
    则|AB|=$\sqrt{（{1-1）}^{2}+（{2-2）}^{2}+（{-1-1）}^{2}}$=2．
    故选：B．

    点评 本题考查空间距离公式的应用，是基础题．

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    15．方程cosπx=$\frac{1}{4}$x的解的个数是（　　）
    A．4B．6C．7D．8

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    1．已知双曲线方程为3x2-y2=3．
    （1）求以定点A（2，1）为中点的弦所在的直线方程；
    （2）以定点B（1，1）为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    18．近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
      患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
     男 20 5 25
     女 10 15 25
     合计 30 20 50
    （1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由
    （2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    下面的临界值表仅供参考．
     P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果函数y=$\frac{1}{2}$sinωx在区间[$-\frac{π}{8}$，$\frac{π}{12}$]上单调递减，那么ω的取值范围是[-4，0）．

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    15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，A=$\frac{π}{3}$．
    （1）当$\frac{\sqrt{3}}{2}$-sin（B-C）=sin2B时，求△ABC的面积；
    （2）求△ABC周长的最大值．

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    2．如图，一个简单几何体的三视图均为面积等于3的等腰直角三角形，则该几何体的体积为$\sqrt{6}$．

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    19．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{1-i}{2+i}$，则z的共轭复数是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{1}{3}$+i

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    20．下列关于函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-2cos2x}}{cosx}$的描述正确的是（　　）
    A．在（-$\frac{π}{2}$，0]上递减B．在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）上最小值为0
    C．周期为πD．在（-$\frac{π}{2}$，0]上递增

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