Question

2．如图，一个简单几何体的三视图均为面积等于3的等腰直角三角形，则该几何体的体积为$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以直角边长为$\sqrt{6}$等腰直角三角形为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积．

解答 解：由三视图知：边长为$\sqrt{6}$等腰直角三角形为底面的三棱锥，如图：△BCP，△ABC，△APB是等腰直角三角形，
底面△ABC的面积为：3，
三棱锥的高为BP=$\sqrt{6}$，
∴$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}×3×\sqrt{6}=\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．