练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OC
    与
    OA
    的夹角为30°，|
    OC
    |=5且
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，求实数m、n的值．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：以O为原点建立直角坐标系，求出
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    向量，利用
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    列出方程组，即可求出m，n的值．
    解答： 解：如图所示建立直角坐标系，则
    OA
    =（1，0），
    OB
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    OC
    =(
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    )    ，
    由于
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，
    所以有：
    m-
    n
    2
    =
    5
    2
    		3
    n
    2
    =
    5
    		3
    2
    ，解之
    m=5
    n=5
    ．
    故答案为：m=5，n-5．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，正确建立坐标系能够使解答运算简便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，x＜0
    2x，x＞0
    ，那么f（3）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，A={x|x≤1+
    		2
    ，x∈R }    ，B={1，2，3，4}，则B∩∁UA=（　　）
    A、{4}
    B、{3，4}
    C、{2，3，4}
    D、{1，2，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，sinx＞-1”的否定是（　　）
    A、?x∈R，sinx≤-1
    B、?x0∈R，sinx0≤-1
    C、?x0∈R，sinx0＞-1
    D、不存在x∈R，sinx＞-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“末尾数是0的整数，可以被5整除”的逆命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC所在平面上的一点，且
    MB
    +
    3
    2
     
    MA
    +
    3
    2
    MC
    =
    0
    ，D是AC中点，则
    |
    MD
    |
    |BM|
    的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=
    π
    2
    ，D是棱AC的中点，且AB=BC=BB1=2．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；
    （Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交与B，且AB=
    1
    3
    AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
    （1）求AF的长；
    （2）求证：AD=3ED．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案