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    13．如图，是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段表示通道，并且在交点处相遇，假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的．若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，…，依此类推，现有一颗小弹子从第一层的通道向下运动．猜想该小弹子落入第n+1层的第m个通道里的概率$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$．

    分析 根据小弹子以相同的概率落入每个通道，每一个分叉处小球落入那一个通道的概率是相同的，根据独立重复试验的概率公式得到结果，推出具有一般性的结论．

    解答 解：每一个分叉处小球落入那一个通道的概率是相同的，
    故P（n+1，n）=$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$，
    故答案为：$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$．

    点评 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查独立重复试验的概率公式，考查归纳推理，本题的题意比较好，容易引起学生的兴趣．

    练习册系列答案
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    3．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，M为AA1的中点，连接BD，MB，MD，MC1．
    （1）求证：A1C∥平面BDM；
    （2）求证：BD⊥MC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx，8$），$\overrightarrow{b}$=（8cosx，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m，m∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$时，-3≤f（x）≤14恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设A为△ABC的一个内角，且f（$\frac{A}{2}-\frac{π}{12}$）-m=$\frac{52}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x，y均为正数，且x+2y=4，则xy的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点T（p，0）且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，则直线OA，OB的斜率之积为（O为坐标原点）-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．命题p：函数f（x）=（3-m）x在R上是增函数，命题q：?x∈R，x2+2x+m≥0，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，则$|\begin{array}{l}{{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx}&{-2}\\{1}&{6}\end{array}|$=（　　）
    A．0B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={$\overrightarrow a$|$\overrightarrow a$=λ1（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{y}$），λ1∈R}，B={$\overrightarrow b$|$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{x}$+λ2$\overrightarrow{y}$，λ2∈R}，其中$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$是一组不共线的向量，则A∩B中元素的个数为（　　）
    A．0B．1C．大于1但有限D．无穷多

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（　　）
    A．65B．$\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$C．$\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$D．60

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