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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    c
    |=5，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
     
    ，
    a
    •
    b
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    得到
    c
    =-(
    a
    +
    b
    )    ，然后，根据|
    c
    |=5，求解
    a
    •
    b
    =0    ，然后，再求解
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值．
    解答： 解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，
    ∴
    c
    =-(
    a
    +
    b
    )    ，
    ∵|
    c
    |=5，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）2=25，
    ∴|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2    =25，
    ∵|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    ∴9+2
    a
    •
    b
    +16=25，
    a
    •
    b
    =0    ，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
    a
    •
    b
    +
    c
    •（
    a
    +
    b
    ）
    =
    a
    •
    b
    -（
    a
    +
    b
    ）2
    =0-25=-25．
    故答案为：-25；0．
    点评：本题重点考查了平面向量的基本运算，数量积的运算性质等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知二项式（x-
    2
    		x
    ）n展开式中第二项的系数a2与第三项的系数a3满足：a3+9a2=0．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）记展开式中二项式系数最大的项为f（x），求f（4）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，若|z1-z2|=
    2
    5
    		5
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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    若一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为
     
    ．

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    2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为
     
    ．

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    计算
    ∫
    0
    -π
    （cosx+ex）dx=
     
    ．

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    复数z=i（1+i）的虚部是（　　）
    A、0B、1C、iD、-1

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    若复数2-bi（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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