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    已知在△ABC中，若AB=6，AC=5，且点O是△ABC的外接圆的圆心，则
    AO
    •
    BC
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：设外接圆的半径为r，由向量的三角形法则，以及向量的数量积的定义，结合等腰三角形的性质，即可得到．
    解答： 解：设外接圆的半径为r，
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB

    =r•5•cos∠OAC-r•6•cos∠OAB
    =5×
    5
    2
    -6×3=-
    11
    2
    ．
    故答案为：-
    11
    2
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于中档题和易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）函数y=f（x）是否可能在R上是单调函数？若可能，求出实数a的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）在区间（0，
    2
    3
    ）上递增，在区间（1，+∞）上递减，求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校组织同学们参加红色七日游---海上夏令营活动，如图，海中小岛A周围20海里内有暗礁，夏令营的船只船向正南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，船行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：
    （1）AQ⊥平面SBC；
    （2）PQ⊥SC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinθ+cosθ=
    		2
    ，则sin4θ+cos4θ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的内切球表面积为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    		2
    2
    π
    D、
    1
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°

    （2）sin40°（tan10°-
    		3
    ）
    （3）tan70°cos10°（
    		3
    tan20°-1）
    （4）sin50°（1+
    		3
    tan10°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=
    		2
    a．
    （1）求证：PD⊥平面ABCD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （3）求证：∠PCD为二面角P-BC-D的平面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin（-
    26
    3
    π    ）=
     
    ．

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