Question

12．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的两个焦点为F₁，F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF₂=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 求出椭圆的焦点坐标，求出通经，利用椭圆的定义求解即可．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦点为F₁（$-\sqrt{3}$，0），a=2，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF₁=$\frac{1}{2}$，则PF₂=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．