已知点A.B.C.D.E.其中A.E的坐标分别是.则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知点A，B，C，D，E，其中A，E的坐标分别是（-1，2）和（3，-4），则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=（4，-6）．

分析根据向量的几何意义得到$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overline{AE}$=，再根据向量的坐标运算即可求出答案．

解答解：∵A，E的坐标分别是（-1，2）和（3，-4），
∴$\overline{AE}$=（4，-6），
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overline{AE}$=（4，-6）．
故答案为：（4，-6）．

点评本题考查了向量的几何意义以及向量的坐标运算，属于基础题．

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A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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6．

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A．

[-1，$\sqrt{2}$]

B．

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

C．

[-$\sqrt{2}$，1]

D．

[-1，1]

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（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
（2）||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
（3）|$\overrightarrow{a}$|²=$\overrightarrow{a}$²．其中正确的个数是3．

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3．执行如下程序框图，则输出结果为（　　）