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    曲线
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1与曲线
    y2
    25-k
    -
    x2
    k-16
    =1（16＜k＜25）的（　　）
    A、长轴长相等B、短轴长相等
    C、离心率相等D、焦距相等
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分别求出曲线
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1与曲线
    y2
    25-k
    -
    x2
    k-16
    =1（16＜k＜25）的长轴，短轴，离心率，焦距，由此能求出结果．
    解答： 解：曲线
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1的长轴2a=10，短轴2b=4，
    离心率e=
    3
    5
    ，焦距2c=6．
    曲线
    y2
    25-k
    -
    x2
    k-16
    =1（16＜k＜25）的长轴2a′=2
    		25-k
    ，
    短轴2b′=2
    		k-16
    ，
    离心率e′=
    3
    		25-k
    ，焦距2c′=6．
    ∴曲线
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1与曲线
    y2
    25-k
    -
    x2
    k-16
    =1（16＜k＜25）的焦距相等．
    故选：D．
    点评：本题考查椭圆和双曲线的简单性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第50项是（　　）
    A、8B、9C、10D、11

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    如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =（2，0），
    AD
    =（-3，2），则
    BD
    •
    AC
    =（　　）
    A、-6B、4C、9D、13

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    如图，在△ABC中，已知∠ABC=60°，AB：BC=2：3，AD⊥BC于D，M为AD的中点，若
    CM
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ和μ的值分别是（　　）
    A、-
    1
    3
    ，
    5
    6
    B、-
    1
    3
    ，-
    5
    6
    C、
    1
    3
    ，
    5
    6
    D、
    1
    3
    ，-
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移m（m∈R*）个单位后，得到函数y=f′（x）的图象，则m的最小值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某篮球运动员每次投篮命中的概率均为0.8，该运动员在10次投篮中命中的次数记为ξ，则Eξ，Dξ依次为（　　）
    A、2，1.6
    B、1.6，2
    C、8，1.6
    D、1.6，8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
    其中真命题为（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（　　）
    A、
    a
    的方向λ
    a
    的方向相反
    B、|-λ
    a
    |≥|
    a
    |
    C、
    a
    与λ2
    a
    方向相同
    D、|λ
    a
    |=|λ|
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班n位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成绩在区间[70，90）的人数为34人．
    （1）求图中x的值及n；
    （2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值．

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