Question

20．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 先利用二倍角公式以及两角和与差的公式将$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．

解答 解：$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）
根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位．
故选：A．

点评 本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则．