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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且过点（
    		3
    ，-2），则C的实轴长为（　　）
    A、2
    B、2
    C、
    		2
    D、2
    		2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且过点（
    		3
    ，-2），建立方程，即可求出C的实轴长．
    解答： 解：∵双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且过点（
    		3
    ，-2），
    ∴
    c
    a
    =
    		3
    ，
    3
    a2
    -
    4
    b2
    =1    ，
    ∴a=1，
    ∴C的实轴长为2
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
    A、（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4
    B、a2+b2+2≥2a+2b
    C、a3+a2b≥ab2+b3
    D、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    		log
    1
    2
    x+1
    的定义域为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（-∞，2）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x（x-1）+y（y-1）=0与圆x2+y2=r2（r＞
    1
    2
    ）相内切，则r等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（lnx-
    1
    2
    ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（0，1）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…，根据以上式子可以猜想：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    20142
    ＜（　　）
    A、
    4025
    2014
    B、
    4026
    2014
    C、
    4027
    2014
    D、
    4028
    2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第58个数对是（　　）
    A、（2，10）
    B、（3，9）
    C、（5，7）
    D、（3，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级12名学生某次考试成绩如下表所示：
    序号123456789101112
    数学成绩958580949265678498718375
    物理成绩908372879171588293818663
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合计
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（小数点后三位有效）
    友情提示：随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；
    独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，这个几何体的体积为
    40
    3
    ．
    （1）证明：直线A1B∥平面CDD1C1；
    （2）求棱A1A的长；
    （3）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．

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