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    观察下列式子：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…，根据以上式子可以猜想：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    20142
    ＜（　　）
    A、
    4025
    2014
    B、
    4026
    2014
    C、
    4027
    2014
    D、
    4028
    2014
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：确定不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，即可求得结论．
    解答： 解：由已知中的不等式：
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，
    …，
    可知不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，
    故可得：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    20142
    ＜
    4027
    2014
    ，
    故选：C
    点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90，86，90，97，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（　　）
    A、92，2
    B、92，2.8
    C、93，2
    D、93，2.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）=
    f(x)
    f(x)+1
    ，f（1）=
    2
    3
    （x∈N*）猜想f（x）的表达式为（　　）
    A、f（x）=
    2
    2x+1
    B、f（x）=
    2
    4x-1
    C、f（x）=
    2
    x+2
    D、f（x）=
    2
    2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P（sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且过点（
    		3
    ，-2），则C的实轴长为（　　）
    A、2
    B、2
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（b，a）且x≠0，
    1
    x
    ∈（
    1
    a
    ，
    1
    b
    ），则实数a，b满足（　　）
    A、a＜b＜0
    B、a＜0＜b
    C、a＞0＞b
    D、a＞b＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：对?x∈R，ex≥x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年我校高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，…800进行编号：
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）

    （2）抽出100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
    人数数学
    优秀良好及格
    地理优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a、b的值；
    （3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文） 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．求取出的3个球得分之和是负分的概率．

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