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    13．（x-1）3+（x-1）4的展开式中含x2项的系数等于3．

    分析 由条件利用二项式展开式的通项公式，求得开式中含x2项的系数．

    解答 解：（x-1）3+（x-1）4 的展开式中含x2项的系数等于 ${C}_{3}^{1}$•（-1）+${C}_{4}^{2}$=-3+6=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（　　）
    A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
    C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$2acosB=c，sinAsinB={\frac{1}{2}}$，则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．锐角非等边三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    求证：（1）PA∥平面BDE 
    （2）若四棱锥P-ABCD的所有棱长都等于a，求BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．二项式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-$\frac{x}{2}$）9展开式中的常数项为（　　）
    A．-$\frac{21}{2}$B．$\frac{21}{2}$C．14D．-14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及最大值．
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=$\frac{1}{2}$AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点．
    （1）证明：AE∥平面BDC1；
    （2）证明：DC1⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知[x]表示不大于x的最大整数，如[5，3]=5，[-1]=-1，执行如图的程序框图，则输出的i的值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk，其中k∈N*，求数列{cn}的前n（n≥3）项的和Tn．

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