全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知直线L：
与抛物线C：
，相交于两点
，设点
，
的面积为
.
（Ⅰ）若直线L上与
连线距离为
的点至多存在一个，求的范围。
（Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为
，且满足
恒成立，求正数
的范围.
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（本小题满分14分）
椭圆
过点P
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
、
两点在椭圆
上，且 
，定点
（－4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且
=6
时
, 求直线MN的方程.
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设椭圆
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
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（本题11分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）如图
2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点
，过点作轴的垂线，垂足为
，过点作直线
，交线段
于点
，连接
，使
～
，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
图1 图2 
图3
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(12分) 如图，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)过D点的直线
l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.
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，则
=
，
，
时取最大值，最大值为22
时取最小值，最小值为18
，求抛物线的方程.
表示的图形是（ ）