练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=20，S3=36，则
    1
    S1-1
    +
    1
    S2-1
    +
    1
    S3-1
    +…+
    1
    S15-1
    =______．
    ∵a3=a1+2d=20，S3=3a1+3d=36
    ∴d=8，a1=4
    ∴Sn=4n+
    n(n-1)
    2
    ×8=4n2
    而
    1
    Sn-1
    =
    1
    4n2- 1
    =
    1
    (2n+1)(2n-1)
    =
    1
    2
    (
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )
    则
    1
    S1-1
    +
    1
    S2-1
    +
    1
    S3-1
    +…+
    1
    S15-1

    =
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    29×31

    =
    1
    2
    ( 1-  
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    29
    -
    1
    31
    )    =
    15
    31

    故答案为：
    15
    31
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
    1
    2
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅲ）记cn=
    1
    4
    an•bn    ，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案