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    3．已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的取值为（2，+∞）．

    分析 根据对数函数的图象得到ab=1，利用基本不等式进行求解即可．

    解答 解：∵f（a）=f（b），
    ∴|lga|=|lgb|，
    不妨设0＜a＜b，则0＜a＜1＜b，
    ∴lga=-lgb，lga+lgb=0
    ∴lg（ab）=0
    ∴ab=1，
    又a＞0，b＞0，且a≠b
    ∴a+b$＞2\sqrt{ab}=2$，
    ∴a+b＞2
    故答案为：（2，+∞）

    点评 本题主要考查对数函数的图象和性质，结合基本不等式是解决本题的关键．

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