Question

2．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$满足$\vec a$•（$\vec a$+$\vec b$）=5，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，则$\vec a$与$\vec b$夹角的大小为60°．

Answer 1

分析 利用两个向量的数量积的定义，求得cosθ的值，可得$\vec a$与$\vec b$夹角的大小θ的值．

解答 解：设$\vec a$与$\vec b$夹角的大小为θ，∵平面向量$\vec a$，$\vec b$满足$\vec a$•（$\vec a$+$\vec b$）=5，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4+2•1•cosθ=5，∴cosθ=$\frac{1}{2}$，∴θ=60°，
故答案为：60°．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．