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    18．在某次测量中得到的A样本数据如下：
    582，584，584，586，586，586，588，588，588，588．
    若B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的有④．（把你认为正确的序号填入空格中）
    ①众数 ②平均数 ③中位数 ④标准差．

    分析 利用众数、平均数、中位数、标准差的性质直接求解．

    解答 解：∵B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，
    ∴B样本的众数、平均数、中位数比A样本的众数、平均数、中位数都大20，
    但B样本的标准差和A样本的标准差相等．
    故答案为：④．

    点评 本题考查两组数据的众数、平均数、中位数、标准差的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意众数、平均数、中位数、标准差的性质的合理运用．

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    8．已知三棱锥的三视图如图所示，且a+b=4，试求这个几何体的体积．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$，则f（1+log23）的值为$\frac{1}{12}$．

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    6．函数$f（x）={（-{x^2}-2x+3）^{-\frac{1}{2}}}$的单调递增区间是[-1，1）．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπ{x}^{2}，-1≤x≤0}\\{{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，则满足f（x0）=1的实数x0的值为1或$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    3．已知函数$f（x）=3sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}}）$，x∈R．
    （Ⅰ）列表并画出函数f（x）在$[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$上的简图；
    （Ⅱ）若$f（α）=\frac{3}{2}$，$α∈[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有2个红球、3个白球的甲箱和装有2个红球、2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
    （Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
    （Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．
    （Ⅲ）若只从甲箱中抽取3个球，记抽到的三个球中红球的数目是随机变量Y，求Y的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知某几何体的直观图（图1）和三视图如图2所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

    （1）若M为EC中点，在AD上找一点P，使MP∥平面ABE；
    （2）若N为AD中点，证明：FN⊥CE；
    （3）求二面角E-BD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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