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    某高中学生会就“2014央视春晚整体满意度”在该校师生中随机抽取了300人进行问卷调查，调查结果如下表所示：
    所持态度很好看一般不好看
    人数10015050
    （1）若从上述300人中按照分层抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中持“很好看”和“一般”态度的人数之和恰好为2的概率；
    （2）现从（1）所抽取6人的问卷中每次抽取1份，且进行不放回抽取，直至确定所有持“很好看”态度的问卷为止，记索要抽取的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望EX．
    考点：离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
    专题：综合题,概率与统计
    分析：（1）利用认为很好看的人有2人，认为一般的人有3人，认为不好看的人有1人，从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，则有
    C
    3
    6
    =20种情况，这3人中持“很好看”和“一般”态度的人数之和恰好为2的情况有：
    C
    2
    2
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    3
    +
    C
    2
    3
    =10种情况，由此能求出这3人中持“很好看”和“一般”态度的人数之和恰好为2的概率；
    （2）由题意知抽取的次数X=1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列及数学期望EX．
    解答： 解：（1）若从这300人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，
    则认为很好看的人有2人，认为一般的人有3人，认为不好看的人有1人，
    从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，则有
    C
    3
    6
    =20种情况，
    这3人中持“很好看”和“一般”态度的人数之和恰好为2的情况有：
    C
    2
    2
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    3
    +
    C
    2
    3
    =10种情况，
    ∴这3人中持“很好看”和“一般”态度的人数之和恰好为2的概率为
    1
    2
    ；
    （2）由题意，X=2，3，4，5，则
    P（X=2）=
    A
    2
    2
    A
    2
    6
    =
    1
    15
    ，P（X=3）=
    C
    1
    2
    C
    1
    4
    A
    2
    2
    A
    3
    6
    =
    2
    15
    ，
    P（X=4）=
    A
    4
    4
    A
    4
    6
    +
    C
    1
    2
    C
    2
    4
    A
    3
    3
    A
    4
    6
    =
    4
    15
    ，P（X=5）=
    8
    15
    ，
    ∴X的分布列
     X 2 3 4 5
     P 
    1
    15
    		 
    2
    15
    		 
    4
    15
    		 
    8
    15
    EX=2×
    1
    15
    +3×
    2
    15
    +4×
    4
    15
    +5×
    8
    15
    =
    64
    15
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
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    1
    2
    +y
    1
    2
    ；       
    （2）x
    1
    2
    -y
    1
    2
    ；         
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