Question

三个数a=lnπ，b=log₅2，c=e

1

2

之间的大小关系是（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜ab
• C、a＜b＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数和对数函数的单调性得，lnπ＞1，0＜log₅2＜log₅

5

=

1

2

，且e

1

2

＞e0=1，判断出b最小，结合选择项可得答案．

解答： 解：∵lnπ＞lne=1，0＜log₅2＜log₅

5

=

1

2

，
且e

1

2

＞e0=1，
∴log₅2最小，即b最小，
故选：D．

点评：本题考查不等式比较大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．