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    若定义[x]表示超过x的最小整数，且f（x）=[x]-x，g（x）=logax（a＞1），h（x）=f（x）-g（x）．若函数h（x）的图象与x轴有1个交点，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数h（x）的图象与x轴有1个交点，即f（x）=[x]-x，g（x）=logax的图象有一个交点，在同一坐标系中画出f（x）=[x]-x，g（x）=logax的图象，数形结合可得答案．
    解答： 解：∵函数h（x）的图象与x轴有1个交点，h（x）=f（x）-g（x）．
    ∴f（x）=[x]-x，g（x）=logax的图象有一个交点，
    在同一坐标系中画出f（x）=[x]-x，g（x）=logax的图象如下图所示：

    由图可得：满足条件的实数a的取值范围为：a∈（1，2），
    故答案为：（1，2）
    点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程的根，其中将问题转化为两个函数交点问题，是解答的关键．
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    ．

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    x2
    13
    +
    y2
    12
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    若函数f（x）满足：2f（x）+f（
    1
    x
    ）=3x，则f（x）+f（
    1
    x
    ）的值域为
     
    ．

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    在△ABC中，若a2+b2-c2=-ab，那么角∠C=
     
    ．

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    已知f（x）=（
    1
    2
    ）|x|，定义函数：g（x）=
    f(x)，f(x)≤
    1
    2
    1
    2
    ，f(x)＞
    1
    2

    （1）画出函数g（x）的图象并写出其单调区间；
    （2）设t∈R，若关于t的方程g（t）=-a2+4a-3有解，求实数a的取值范围；
    （3）若m∈R，且f（mx-1）＞（
    1
    2
    ）x对x∈[2，3]恒成立，求m的取值范围．

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