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    求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程．

    解：设两圆交点为A，B，由方程组，
    所以A（-1，3），B（-6，-2），
    因此AB的中垂线方程为x+y+3=0．由，所求圆心C的坐标是．
    ，
    所以，所求圆的方程为，即x2+y2-x+7y-32=0．
    分析：设出两元的交点，联立圆的方程求得交点的坐标，进而可求得AB的中垂线的方程与已知直线的方程联立求得交点即圆心的坐标，利用点到直线的距离求得半径，则圆的方程可得．
    点评：本题主要考查了圆的标准方程．考查了学生数形结合的思想的运用以及基本运算能力．
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