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    5．求（1+2x-3x2）5展开式中x5的系数．

    分析 先化简所给的式子为：（1+2x-3x2）5=-（x-1）5（3x+1）5 ，再分别利用二项式定理的展开，展开式中x5的系数．

    解答 解：∵（1+2x-3x2）5 =-（x-1）5（3x+1）5
    =-（${C}_{5}^{0}$•x5-${C}_{5}^{1}$•x4+${C}_{5}^{2}$•x3-${C}_{5}^{3}$•x2+${C}_{5}^{4}$•x-${C}_{5}^{5}$）•[${C}_{5}^{0}$•（3x）5+${C}_{5}^{1}$•（3x）4+${C}_{5}^{2}$•（3x）3+${C}_{5}^{3}$•（3x）2+${C}_{5}^{4}$•（3x）+${C}_{5}^{5}$]
    故（1+2x-3x2）5展开式里x5的系数为：-[${C}_{5}^{0}$•${C}_{5}^{5}$-${C}_{5}^{1}$•3${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{2}$•9${C}_{5}^{3}$-${C}_{5}^{3}$•27${C}_{5}^{2}$+${C}_{5}^{4}$•81${C}_{5}^{1}$-${C}_{5}^{5}$•243${C}_{5}^{0}$]=92．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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    （Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
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    （I）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，（n∈N•），设数列{bn}的前n项和为Sn，求证：当n≥3时，Sn＞$\frac{{n}^{2}}{2}$+4．

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    （1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟．求乙的速度v的取值范围；
    （2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米，若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话．求乙的速度v的取值范围．

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