科目：高中数学 来源：2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
共有
项
数列的前
项的和为
满足
其中常数
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
数列
满足
求数列的通项公式
（3）对于（2）中的数列
记
求数列
的前项的和
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为
（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为
，设粮囤的底面圆半径为R
，需用白铁皮的面积记为
（不计接头等）。
（1）将
表示为R的函数；
（2）求的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于定义域为
的函数
，若同时满足：
①
在
内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使
在
上的值域为
；
那么把函数
（
）叫做闭函数．
(1) 求闭函数
符合条件②的区间
；
(2) 若
是闭函数，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知复数
，
（
，
是虚数单位）．
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(1）用综合法证明：
(
)
（2）用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
求证：中至少有一个大于0.
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，函数
，若
，则
的值为 ．
时，
，解得：
舍，当
时，
，解得：
上的奇函数
满足
，若
，则实数
的取值范围为 .
(
为虚数单位），则复数
的模
= ．