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    （文）从[0，3]中随机取一个数a，则事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”发生的概率为（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    3
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：先化简不等式，利用|x+1|+|x-1|≥|（x+1）-（x-1）|=2确定在区间[0，3]内a的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．
    解答： 解：∵在[0，3]中随机取一个数a，∴全部事件构成的区域长度为3，
    ∵|x+1|+|x-1|≥|（x+1）-（x-1）|=2，
    ∴要使不等式|x+1|+|x-1|＜a有解，则必有a＞2，
    ∴事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”构成的区域长度为3-2=1，
    故事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”发生的概率为
    1
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查几何概型以及含绝对值不等式，充分利用|a|+|b|≥|a-b|是解决问题的关键．
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    1
    2
    PD
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    ．

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    π
    4
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    A、0B、1C、2D、3

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    n
    m
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    4
    ，1）
    B、[-
    1
    4
    ，1]
    C、[-
    1
    2
    ，1）
    D、[-
    1
    2
    ，1]

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    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：当x∈R 时，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）在 R 上是减函数；
    （4）若f（2）=
    1
    9
    ，求不等式f（x）•f（3x2-1）＜
    1
    27
    的解．

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