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    不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则正实数a的取值范围
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先去绝对值符号确定|x+3|-|x-1|的取值范围，然后让a2-3a大于它的最大值即可．
    解答： 解：令y=|x+3|-|x-1|，
    当x＞1时，y=x+3-x+1=4；
    当x＜-3时，y=-x-3+x-1=-4；
    当-3≤x≤1时，y=x+3+x-1=2x+2，
    ∴-4≤y≤4；
    ∴要使得不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立
    只要a2-3a≥4即可
    ∴a≤-1或a≥4，
    ∴正实数a的取值范围a≥4．
    故答案为：[4，+∞）．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题．大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．
    练习册系列答案
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    an(an+1)
    2
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=-
    2Sn
    (n+1)•2n
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    从1，2，3，4中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为
     
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    1
    3
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    6
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    已知数列{an}的通项公式为an=25-n，数列{bn}的通项公式为bn=n+k，设cn=
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    ．

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    执行如图所示的程序框图，若输入n=100，则输出的S=
     
    ．

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    在(
    		x
    +
    a
    x
    )6    （a＞0）的展开式中含常数项的系数是60，则
    ∫
    a
    0
    sinxdx的值为
     
    ．

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    （文）从[0，3]中随机取一个数a，则事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”发生的概率为（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）记数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足b1=1，bn=f（
    1
    bn-1
    ）（n∈N*，n≥2），设cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）若（2）中数列{cn}的前n项和Tn，当n∈N*时，不等式Tn≤a恒成立，求实数a的取值范围．

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