若直线l1:mx+y-1=0.l2:4x+my+m-4=0.则“m=2 是“直线l1⊥l2 的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若直线l₁：mx+y-1=0，l₂：4x+my+m-4=0，则“m=2”是“直线l₁⊥l₂”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

分析通过讨论m的范围，求出“直线l₁⊥l₂”的充要条件，从而得出答案．

解答解：若m=0，则l₁：y-1=0，l₂：4x-4=0，垂直，
若m=0，则l₁的斜率是-m，l₂的斜率是-$\frac{4}{m}$，
而-m•（-$\frac{4}{m}$）=4≠-1，不垂直，
故若l₁⊥l₂，只需m=0，
故“m=2”是“直线l₁⊥l₂”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评本题考查了充分必要条件，考查直线的垂直，是一道基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=e^x-2x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，e^x＞x²；
（3）当x＞0时，方程f（x）=kx²-2x无解，求k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求a，c，d的值，并求f（x）的极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若复数z满足z（1-i）=2，则z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

2-2i

D．

2+2i

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．函数f（x）在点x₀处取得极值，则必有（　　）

	A．	f′（x₀）=0		B．	f′（x₀）＜0
	C．	f′（x₀）=0且f″（x₀）＜0		D．	f′（x₀）或f′（x₀）不存在

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．（1）直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；
（2）过点P（1，2）作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值时，直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=ax²+lnx（a为正实数），且f（x）的导函数f′（x）在x=$\frac{1}{2}$处取极小值．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=3x+x²，若方程f（x）-g（x）+m=0在x∈[$\frac{1}{2}$，2]内恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围（参考数据：ln2≈0.693）；
（3）记函数h（x）=f（x）-$\frac{3}{2}$x²-（b+1）x（b≥$\frac{3}{2}$）．设x₁，x₂（x₂＞x₁＞0）是函数h（x）的两个极值点，点A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂）），直线AB的斜率为k_AB．若k_AB≤$\frac{r}{{x}_{1}{-x}_{2}}$对任意x₂＞x₁＞0恒成立，求实数r的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．通过观察下面两等式的规律，请你写出一般性的命题：
sin²30°+sin²90°+sin²150°=$\frac{3}{2}$
sin²5°+sin²65°+sin²125°=$\frac{3}{2}$
sin²（α-60°）+sin²α+sin²（α+60°）=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，矩形ABCD的内接Rt△FHE，（H是直角顶点），H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=2，AD=$\sqrt{3}$，记∠BHE=θ．
（1）试将Rt△FHE的周长L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）当θ取何值时，Rt△FHE的周长L取最大值，并求出此时周长L．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学