若复数z满足zA．1-iB．1+iC．2-2iD．2+2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若复数z满足z（1-i）=2，则z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

2-2i

D．

2+2i

分析直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

解答解：$z=\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=1+i$，
故选：B．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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7．某学生记忆导数公式如下，其中错误的一个是（　　）

A．

（${\frac{1}{x}}$）′=-$\frac{1}{x^2}$

B．

（a^x）=a^xlna

C．

（lnx）′=$\frac{1}{x}$

D．

（sinx）′=-cosx

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8．下列命题中的假命题是（　　）

A．

?x∈R，lgx=0

B．

?x∈R，x³＞0

C．

?x∈R，tanx=1

D．

?x∈R，2^x＞0

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6．已知函数$f（x）=xlnx+\frac{3}{2}$．
（I）求函数f（x）的单调区间和极值；
（II）若对定义域内任意的x，$f（x）≥\frac{{-{x^2}+mx}}{2}$恒成立，求m的取值范围．

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13．过离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设|FA|=λ|FB|，T（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中线长的取值范围．

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3．

如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，椭圆C的右焦点到直线x=$\frac{a}{e}$的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，椭圆C的下顶点为D．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过D点作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M．求证：直线PM经过一定点．

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10．若直线l₁：mx+y-1=0，l₂：4x+my+m-4=0，则“m=2”是“直线l₁⊥l₂”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

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7．已知e=2.71828…，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-bx+alnx存在极大值点x₀，且对于b的任意可能取值，恒有极大值f（x₀）＜0，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	存在x₀=$\sqrt{a}$，使得f（x₀）＜-$\frac{1}{e}$		B．	存在x₀=$\sqrt{a}$，使得f（x₀）＞-e
	C．	a的最大值为e³		D．	0＜a＜e³

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8．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+1}$，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow j=（0，1）$，θ_n是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$与$\overrightarrow j$的夹角，则$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+…+\frac{{cos{θ_{2016}}}}{{sin{θ_{2016}}}}$=（　　）

A．

$\frac{2015}{1008}$

B．

$\frac{2017}{2016}$

C．

$\frac{2016}{2017}$

D．

$\frac{4032}{2017}$

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