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    15．已知$m≤\frac{2}{3}{x^2}-2x+3≤n（{m≠n}）$的解集为[m，n]，则m+n的值为3．

    分析 利用二次函数的单调性、一元二次不等式的解法即可得出．

    解答 解：解：∵$\frac{2}{3}$x2-2x+3=$\frac{1}{3}$（2x2-6x+9）=$\frac{1}{3}$[（x-3）2+x2]≥$\frac{3}{2}$，
    令$\frac{2}{3}$n2-2n+3=n，得2n2-9n+9=0，
    解得n=$\frac{3}{2}$（舍去），n=3；
    令$\frac{2}{3}$x2-2x+3=3，解得x=0或3．
    取m=0．
    ∴m+n=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了二次函数的单调性、一元二次不等式的解法，属于基础题．

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    7．数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称数列{an}是“E数列”．
    （1）数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“E数列”，并说明理由；
    （2）数列{bn}是等差数列，其首项b1=1，公差d＜0，数列{bn}是“E数列”，求d的值；
    （3）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“E数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=（　　）
    A．-1B．2C．-1或2D．-2或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中m为实常数．
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，求不等式f（x）＜x的解集；
    （2）当m变化时，讨论关于x的不等式f（x）+$\frac{x}{2}$≥0的解集．
    （3）f（x）＞-1在x＞2恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：min）．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    一组0≤t＜500
    二组5≤t＜10100.10      
    三组10≤t＜15100.10
    四组15≤t＜2050           0.50
    五组20≤t＜25300.30
    合计1001.00
    （1）这次抽样的样本容量是多少？
    （2）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图．
    （3）求旅客购票用时的平均数
    （4）若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5min，要使平均购票用时不超过10min，那么你估计最少要增加几个窗口？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
    A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m∥α，m∥n，则n∥αD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=lg（ax2-6ax+a+8）的定义域为R，则实数a的取值范围是[0，1）．

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    3．若集合M⊆{1，2，3}，则这样的集合M共有8个．

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