Question

6．已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，则α∥β
• B． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• C． 若m∥α，m∥n，则n∥α
• D． 若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，若m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；
对于B，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，不正确；
对于C，若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，不正确；
对于D，因为m∥β，则一定存在直线n在β内，使得m∥n，又m⊥α可得出n⊥α，由面面垂直的判定定理知，α⊥β，此命题正确，
故选：D．

点评 本题考查平面与平面之间的位置关系，空间中两个平面的位置关系主要有相交与平行，相交中比较重要的位置关系是两面垂直，解答本题，有着较好的空间立体感知能力，能对所给的模型找到恰当的实物背景作出判断是正确解答本题的关键，本题考查了利用基础理论作出推理判断的能力，是立体几何中的基本．