Question

【题目】（满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总 计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总 计	80	320	400

（Ⅰ）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（Ⅱ）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：，

P（K2≥k0）	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k0	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）有以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关．

【解析】试题分析：（1） 学习雷锋精神前后座椅的损坏的百分比分别是:,，由于两个百分比差距明显，故初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关；（2）根据对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况做的列联表，求出的观测值的值为，再根据,该校高中学生“损毁餐椅数量与学习雷锋精神”有关.

试题解析：

解：（1） 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:

学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:分

因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.

（2）根据题中的数据计算：

因为，所以有97.5%的把握认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。