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    17．在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=2，AB=3，则该四面体外接球的表面积等于16π．

    分析 由题意把A、B、C、P扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的表面积．

    解答 解：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、P扩展为三棱柱，
    上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
    ∵AB=3，△ABC为正三角形，
    ∴AE=$\sqrt{3}$．
    ∵PA=2，∴AO=$\sqrt{3+1}$=2．
    所求球的表面积为：4π×22=16π．
    故答案为：16π．

    点评 本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．

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    （2）若异面直线BC1与AC所成的角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角B-A1C1-A的正切值．

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    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）当x∈（1，+∞）时，试讨论关于x的方程f（x）+ax2=0实数根的个数．

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    9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x+m的图象经过第一，二，三，四象限，则实数m的取值范围是-$\frac{10}{3}$＜m＜$\frac{7}{6}$．

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    7．已知数列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），记Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2016，则n=1344．

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