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    已知函数f（x）=
    x+
    1
    4x
    (x＞0)
    -x2-4x-1(x≤0)
    则方程f（x）-a=0有四个实根的充要条件为（　　）
    A、a≥1B、a≤3
    C、1≤a≤3D、1＜a＜3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意，求分段函数的极值，从而作出其简图，从而得到答案．
    解答： 解：当x＞0时，f（x）=x+
    1
    4x
    ≥2
    		x•
    1
    4x
    =1，
    （当且仅当x=
    1
    4x
    ，即x=
    1
    2
    时，等号成立）；
    当x≤0时，f（x）=-（x+2）2+3≤3；
    图象如右图所示，
    要使方程f（x）-a=0有四个实根，
    a需满足1＜a＜3．
    故选D．
    点评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系，同时考查了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    A、p 真q假
    B、p假q真
    C、“p 或q”为假
    D、“p且q”为真

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    分别在区间[1，5]、[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则通项an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a、b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）已知不等式f（logm
    3
    4
    ）+f（-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数g（x）=
    lgx(x＞0)
    -
    1
    x
    (x＜0)
    的图象在（-12，12）内交点的个数为（　　）
    A、18B、20C、21D、22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinx•cosx-cos2x+
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当直线y=x-A与曲线y=|x|-|x-2|有3个公共点时，实数A的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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