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    14．已知logx27=$\frac{3}{4}$，则x=81．

    分析 化对数式为指数式，再由有理指数幂的运算性质化简求值．

    解答 解：由logx27=$\frac{3}{4}$，得$27={x}^{\frac{3}{4}}$，
    ∴$x=2{7}^{\frac{4}{3}}=（{3}^{3}）^{\frac{4}{3}}={3}^{4}=81$．
    故答案为：81．

    点评 本题考查对数式与指数式的互化，考查了有理指数幂的运算性质，是基础的计算题．

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    4．实数x，y满足x=$\sqrt{9-{y}^{2}}$，则z=$\frac{y}{x+1}$的取值范围[-3，3]．

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    5．已知函数f（x）=|2x-a|+a（a∈R）．
    （1）当a=-1时，解不等式f（x）≤|2x-1|；
    （2）若a≥0，f（x）≤2，求证：|x|≤a+1．

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    2．求函数y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-2x}}$的定义域．

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    9．已知函数f（x）=|x-5|+|x+4|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥12的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-21-3a-1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值2，求a，b的值；
    （2）求试讨论f（x）的单调性；
    （3）若b=c-a（实数c是a与无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是$（-∞，-3）∪（1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}m{x^2}$（m∈R），
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+2y-5=0垂直，求m的值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤mx2+（m-1）x-1恒成立，求整数m的最小值；
    （Ⅲ）若m=1，m∈R设F（x）=f（x）+x．且正实数x1，x2满足F（x1）=-F（x2），求证：x1+x2≥$\sqrt{3}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．

    （Ⅰ）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？
    高消费群非高消费群合计
    男
    女1050
    合计
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有20人，认为作业不多的有5人；不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10人，认为作业不多的有l5人．
    （I）根据以上数据画出2×2列联表；
    （Ⅱ）根据表中数据，试问：喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关系的把握大约是多少？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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