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    16．已知y=xex+cosx，则其导数y′=ex+xex-sinx．

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：y′=（xex）′+（cosx）′=x′ex+x（ex）′-sinx=ex+xex-sinx，
    故答案为：ex+xex-sinx．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设$AP=1，AD=\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积$V=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求AC与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A（1，1），求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．当进货单价为40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，设该商品每个涨价1元，其销售量将减少10个，问如何确定每个商品的售价x元能够使得利润y元最大，并求利润的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用0，1，2，3，4，5这六个数字
    （1）组成多少个无重复数字的五位奇数？
    （2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？
    （3）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？
    （4）可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}中，a1=4，an=3an-1+2n-1（n≥2），求数列{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，请表示所有的结果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列五个命题：
    ①函数$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
    ②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
    ③存在实数x，使sinx+cosx=2；
    ④若$sin（2{x_1}-\frac{π}{4}）=sin（2{x_2}-\frac{π}{4}）$，则x1-x2=kπ，其中k∈Z
    ⑤函数y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
    以上五个命题中正确的有①②⑤（填写正确命题前面的序号）

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