【题目】以下有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B.“”是“”成立的必要不充分条件
C.对于命题,使得,则,均有
D.若为真命题,则与至少有一个为真命题
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【题目】某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创文”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数.满分为100分).从中随机抽取一个容量为120的样本.发现所有数据均在内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)算出第三组的频数.并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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【题目】在四棱锥中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,//,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;
(Ⅱ)若PC与AB所成角为,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角F-BE-A的余弦值.
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【题目】某同学回答“用数学归纳法的证明(n∈N*)”的过程如下:
证明:①当n=1时,显然命题是正确的.②假设当n=k(k≥1,k∈N*)时,有,那么当n=k+1时,,所以当n=k+1时命题是正确的,由①②可知对于n∈N*,命题都是正确的,以上证法是错误的,错误在于( )
A.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
B.假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.当n=1时,验证过程不具体
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【题目】已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
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【题目】已知为椭圆的左右焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线分别交椭圆于和,且,问是否存在常数,使得等差数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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