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    8．函数f（x）=x3-2x2+3x-5，在下列区间上必有零点的是（　　）
    A．[-2，1]B．[$\frac{5}{2}$，4]C．[1，$\frac{7}{4}$]D．[$\frac{7}{4}$，$\frac{5}{2}$]

    分析 可判断函数f（x）=x3-2x2+3x-5在R上连续，从而再求端点的函数值，从而求得．

    解答 解：函数f（x）=x3-2x2+3x-5在R上连续，
    f（-2）=（-2）3-2•（-2）2+3•（-2）-5=-27，
    f（1）=-3，f（$\frac{5}{2}$）=5.625，f（4）=39，f（$\frac{7}{4}$）=-0.52，
    可知f（$\frac{7}{4}$）•f（$\frac{5}{2}$）＜0，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数零点的判定定理的应用．

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    19．我们知道，对任意实数x，2x都是一个确定的实数，类似的，在下列说法中，错误的是（　　）
    A．对任意无理数x，5x都是一个确定的实数
    B．对于负数x，πx没有意义
    C．设a＞0，且a≠1，则ax中的x可以取到任意实数
    D．若a＜0，则当x=$\frac{1}{2n}$，n∈N*时，ax没有意义

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    16．使直线a，b为异面直线的充分不必要条件是（　　）
    A．a?平面α，b?平面α，a与b不平行
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    C．a∥直线c，b∩c=A，b与a不相交
    D．a?平面α，b?平面β，α∩β=l，a与b无公共点

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    3．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），抛物线C2：y=$\frac{1}{4}$x2+b，过点F（0，b+1）作x轴的平行线，与抛物线C2在第一象限的交点为G，且该抛物线在点G处的切线经过坐标原点O，求椭圆C1的方程．

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    13．求函数f（x）=$\sqrt{x}$+x在[2，+∞]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值．
    （2）当a∈R时，求函数f（x）在区间[-5，5]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2，-1≤x≤2}\end{array}\right.$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$））（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{3}$）=0．

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